Artikel tayang di suhudsukses.com
Pecahan matematika dan ekuivalensi
Matematika adalah salah satu bidang akademis yang memerlukan pemahaman yang mendalam sehingga mampu menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan angka. Salah satu topik yang seringkali menjadi bahan pembelajaran adalah pecahan. Pecahan adalah bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut.
Pembilang adalah bagian atas dalam pecahan, sedangkan penyebut adalah bagian bawahnya. Seperti, 4/5 maka 4 adalah pembilang dan 5 adalah penyebut. Pecahan digunakan sebagai cara mengungkapkan jumlah yang terbagi menjadi bagian-bagian yang lebih kecil.
Definisi Ekuivalensi
Ekuivalensi pada pecahan dalam matematika artinya angka-angka tersebut sama banyak nilainya tetapi memiliki bentuk yang berbeda. Dalam hal ini, bentuk pecahan dinyatakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Dalam hal ini, pembilang dan penyebut dalam kedua pecahan menjadi berbeda.
Pecahan yang Ekuivalen
Untuk memahami pecahan yang ekuivalen adalah dengan mengenal faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK). FPB dari dua bilangan merupakan bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut, sedangkan KPK adalah bilangan bulat terkecil yang merupakan kelipatan dari kedua bilangan tersebut.
Contohnya, bilangan 2 dan 3. FPB dari 2 dan 3 adalah 1, sedangkan KPK dari 2 dan 3 adalah 6. Dalam hal ini, KPK dari 2 dan 3 adalah hasil dari perkalian 2 dan 3.
Terlebih lagi, pecahan ekuivalen memiliki sifat yang sama, sehingga nilai pecahan dari kedua bentuk yang berbeda menjadi sama. Konsep pecahan ekuivalen ini sangat penting dalam matematika dan dapat diaplikasikan dalam pelajaran yang lebih tinggi seperti persamaan dan sistem persamaan.
Bagaimana Mendapatkan Pecahan Ekuivalen
Mendapatkan pecahan ekuivalen dapat dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Sebagai contoh, 3/4 dan 6/8 merupakan pecahan yang ekuivalen. Hal ini bisa dicontohkan sebagai berikut:
| Pecahan Asli | Nilainya | Kalikan Pembilang dengan 2 | Kalikan Penyebut dengan 2 | Pecahan Ekuivalen | Nilainya |
|---|---|---|---|---|---|
| 3/4 | 0,75 | 3 x 2 = 6 | 4 x 2 = 8 | 6/8 | 0,75 |
Sebagai contoh di atas, pecahan asli adalah 3/4 dan nilainya adalah 0,75. Kemudian pembilang dikalikan dengan 2 sehingga menjadi 6 dan penyebut dikalikan dengan 2 sehingga menjadi 8. Akhirnya, pecahan ekuivalen adalah 6/8 yang juga memiliki nilai 0,75.
Pecahan yang Tidak Ekuivalen
Pecahan yang tidak ekuivalen memiliki sifat yang berbeda meskipun nilainya sama. Pecahan ini mirip seperti bentuk desimal yang berbeda tetapi nilainya sama. Dalam matematika, hal ini disebut sebagai bentuk tunggal.
Secara teoritis, dalam bentuk tunggal pada pecahan maka penyebut harus menggunakan bilangan prima agar tidak bisa disederhanakan lagi. Sebagai contoh, bilangan 2/4 atau 4/8 adalah bentuk tunggal dari pecahan 1/2 karena kedua pecahan tersebut masih bisa disederhanakan, sedangkan dalam pecahan 1/2 tidak bisa lagi disederhanakan.
Pecahan Ekuivalen dalam Kehidupan Sehari-hari
Setelah memahami apa itu pecahan dan ekuivalensi, maka penting untuk mengetahui bahwa konsep matematika ini memiliki pengaplikasian di kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalah saat memasak. Dalam memasak, penggunaan pecahan ekuivalen mampu mempermudah kegiatan memasak.
Misalnya, dalam sebuah resep membuat kue untuk 8 orang, sedangkan bahan yang ada hanya cukup untuk 4 orang. Dalam situasi ini, maka perlu dilakukan perbandingan sehingga diperoleh pecahan yang ekuivalen untuk mendapatkan dosis yang tepat. Salah satu cara untuk mengatahui pecahan ekuivalen dalam hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan faktor skala.
People Also Ask
Apa Itu Pecahan dalam Matematika?
Pecahan dalam matematika adalah bilangan yang terdiri dari bagian atas (pembilang) dan bagian bawah (penyebut). Pembilang dan penyebut pada pecahan dipisahkan oleh garis miring. Pecahan digunakan sebagai cara mengungkapkan jumlah yang terbagi menjadi bagian-bagian yang lebih kecil.
Apa Itu Ekuivalensi Pecahan?
Ekuivalensi pada pecahan adalah konsep matematika yang menyatakan bahwa dua bilangan bisa memiliki nilai yang sama, tetapi memiliki bentuk dengan pembagi yang berbeda. Dalam hal ini, pembilang dan penyebut dari kedua pecahan menjadi berbeda.
Bagaimana Cara Mendapatkan Pecahan Ekuivalen?
Untuk mendapatkan pecahan ekuivalen, cara yang dapat dilakukan adalah dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Dalam hal ini, angka yang dipilih haruslah faktor persekutuan terbesar (FPB) atau kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua bilangan tersebut.
Kesimpulan
Dari pembahasan di atas, bisa disimpulkan bahwa konsep pecahan dan ekuivalensi pada pecahan sangat penting dalam matematika dan memiliki pengaplikasian nyata di kehidupan sehari-hari, seperti dalam memasak. Dengan memahami konsep ini, diharapkan dapat membantu siswa atau pembaca untuk mengerti dan mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan angka secara lebih mudah.
Artikel tayang di suhudsukses.com